Skip to content

Getal representaties

Een computer maakt in de basis alleen gebruik van twee tekens: een nul en een één

Varianten op bovenstaande stelling wordt veel gelezen in introductieteksten over de werking van computers. Alhoewel dit waar is, is het toch lastig om je voor te stellen hoe een computer met alleen maar nullen en enen kan rekenen, laat staan een game kan spelen of een website kan tonen.

Kunnen Tellen met 0 en 1 betekent net zo min dat je alleen maar tot 2 kunt tellen als dat je met de cijfers 0 tot en met 9 alleen maar tot 10 kunt tellen. Het is een kwestie van afspraken maken.

Decimaal tellen

We zijn gewend te tellen met 10 tekens: 0 tot en met 9. Als we een getal willen weergeven dat groter is dan 9, dan gebruiken we een combinatie van deze tekens. Bijvoorbeeld 10 of 42.

De plaats van ieder teken in een getal heeft een waarde. In het getal 42 is de 4 de tientallen en de 2 de eenheden. De waarde van het getal is dan 4 * 10 + 2 * 1 = 42.

Probeer het zelf

Pas de getallen aan en kijk wat er gebeurt.







Binair tellen

Omdat rekeneenheden (CPU’s) bestaan uit transistoren, kleine schakelaars, die aan of uit kunnen staan, is het voor een computer makkelijker om te tellen met twee tekens: 0 en 1. Dit wordt het binair tellen genoemd. Het binair tellen is een stuk lastiger voor mensen, maar voor een computer is het heel eenvoudig. Elk teken in een binair getal is een macht van 2. Om een binair getal om te zetten naar een decimaal getal moet je de waarde van elk teken in het binair getal vermenigvuldigen met de macht van 2 die overeenkomt met de plaats van het teken in het getal. Bijvoorbeeld: 1010 is 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 10.

Probeer het zelf

Pas de getallen aan en kijk wat er gebeurt. Je kan alleen de waarden 0 en 1 gebruiken.










Hexadecimaal tellen

Omdat computers binair tellen is het vaak fijn om getallen in het binair te kunnen weergeven. Het binair is echter niet zo handig om te lezen. Daarom gebruiken we vaak het hexadecimaal. Hexadecimaal is een getalstelsel met 16 tekens: 0 tot en met 9 en A tot en met F. Hoe een hexadecimaal getal is opgebouwd komt meer overeen met de structuur van een binair getal en wordt daarom veel gebruikt bij het programmeren. Hexadecimale getallen vind je terug in de kleurcodes van kleuren op het web of in de MAC adressen van netwerkkaarten.

Probeer het zelf

Pas de getallen aan en kijk wat er gebeurt. Je kan de waarden 0 tot en met 9 en A tot en met F gebruiken.






links